Rumus Persentil Data Tunggal & Data Kelompok: Soal & Pembahasan

By | May 5, 2023


Dalam materi Statistika terdapat tiga jenis ukuran untuk menginterpretasikan suatu rangkaian data, yaitu pemusatan data, lokasi dan sebaran data. Rumus persentil adalah contoh ukuran posisi untuk melihat posisi suatu item data dalam kelompok data yang diurutkan.

Untuk menghitung nilai persentil dari sekelompok data, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Ukuran posisi dalam statistik terdiri dari nilai kuartil (Q), desil (D) dan juga nilai persentil (P).

Memahami

Persentil adalah metode statistik yang mencakup ukuran lokasi atau ukuran penyebaran data. Rumus persentil berguna untuk membagi sekelompok data menjadi 100 bagian yang sama. Sehingga terdapat 99 nilai persentil yang tersebar.

Secara konseptual, soal persentil sebenarnya sama dengan nilai ukuran distribusi data lainnya seperti kuartil yang membagi sekelompok data menjadi empat bagian dan desil yang membagi sekelompok data menjadi sepuluh bagian.

Mempelajari materi persentil, desil, dan kuartil sangat penting untuk menganalisis besar kecilnya sebaran data dari suatu kelompok data. Dengan membagi data menjadi beberapa bagian, bias data dapat dilihat.

Misalnya, dengan mengukur persentil pada sekelompok data nilai siswa, dapat diketahui nilai yang paling banyak diperoleh siswa. Jika skornya lebih condong di bawah 70, berarti siswa yang tidak tuntas lebih banyak dari pada yang tuntas, sehingga perlu mengulang materi lagi.

Rumus Persentil Data Tunggal

Data tunggal adalah data yang kecil atau sedikit jumlahnya. Suatu data statistik dikatakan data tunggal jika data statistik tersebut hanya berisi satu jenis variabel data yang ingin diketahui dari objek populasinya.

Contoh data tunggal adalah data tinggi badan siswa, data nilai ujian siswa dan keuntungan usaha. Sama seperti kuartil dan desil, persentil dapat digunakan untuk menghitung nilai data tunggal atau data grup. Berikut ini adalah rumus persentil untuk menemukan lokasi persentil data tunggal:

Tempatkan Pi di urutan data ke-i:

Informasi:

Pi = persentil ke-i
i = 1, 2, 3, …, 99
n = sejumlah besar data

Rumus Persentil Data Grup

Data kelompok adalah data yang penyajiannya disusun ke dalam kelas-kelas interval tertentu. Hal ini dikarenakan jumlah data dalam data kelompok jauh lebih banyak daripada jumlah data dalam data tunggal. Penyajian data kelompok menggunakan kelas frekuensi agar lebih mudah untuk dianalisis.

Persentil membagi data grup atau data yang dikelompokkan menjadi 100 bagian yang sama. Rumus untuk persentil ke-i dari sekelompok data diklasifikasikan sebagai berikut:

Informasi:

Pi = nilai persentil ke-i
l = lebar kelas
b = tepi bawah
F = Frekuensi kelas kumulatif yang dihitung sebelum persentil kelas
n = sejumlah besar data
f = frekuensi dalam kelas persentil

Contoh Pertanyaan & Diskusi

Kumpulan data telah terkumpul dan menghasilkan data seperti berikut: 8, 9, 11, 10, 7, 5, 7, 5, 4, 6. Tentukan berapa persentil ke-50 dan persentil ke-70.

Sebanyak 40 data nilai ujian siswa kelas 9A telah dikumpulkan dan dikelompokkan ke dalam tabel berdasarkan rentang nilai ujian yang diperoleh sebagai berikut:

X F
61–65 7
66 – 70 8
71–75 16
76–80 6
81–85 3

Dari data di atas tentukan :

A. nilai persentil ke-25
B. nilai persentil ke-75
C. Nilai persentil ke-90

Sekelompok data yang telah diurutkan sebagai berikut: 1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11. Tentukan berapa nilai P10.

Diskusi

Menjawab:

Nilai P10 dihitung menggunakan satu persentil data:

Rumus persentil termasuk dalam ukuran lokasi data yang dapat digunakan untuk memberikan gambaran posisi data dari titik-titik konvergensi. Persentil dapat digunakan untuk menghitung data tunggal atau data grup.



Source link

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *