Apakah Anda sudah tahu tentang pertidaksamaan linear? Jika tidak, mari kita belajar bersama tentang pertidaksamaan linear.
Anda pasti sudah sering mendengar tentang persamaan. Jadi, dalam artikel ini, Anda bisa belajar tentang ketidaksetaraan.
Beberapa pertidaksamaan yang akan dibahas dalam artikel ini adalah pertidaksamaan linier, pertidaksamaan linier satu variabel, sistem pertidaksamaan linier satu variabel, pertidaksamaan linier dua variabel, dan sistem pertidaksamaan linier dua variabel.
Berikut ini akan dijelaskan pengertian pertidaksamaan linier.
Definisi Pertidaksamaan Linier
Apa yang kamu ketahui tentang pertidaksamaan linear?
Jika diartikan per kata, pertidaksamaan linier terdiri dari dua kata, yaitu “pertidaksamaan” dan “linier”.
Pertidaksamaan adalah bentuk/kalimat matematika yang mengandung tanda lebih dari ” > “, kurang dari ” < “, lebih dari atau sama dengan ” ≥ “, dan kurang dari atau sama dengan ” ≤ “.
Sedangkan linear dapat diartikan sebagai bentuk aljabar dengan variabel rank tertinggi adalah satu. Berikut ini akan dijelaskan contoh penerapan pertidaksamaan linier.
Penerapan Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linier banyak diterapkan di berbagai bidang. Pertidaksamaan linear digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari.
Penyelesaian soal menggunakan pertidaksamaan linier dapat dilakukan dengan mengubah soal tersebut ke dalam bentuk model matematika.
Setelah model matematika terbentuk, Anda dapat menyelesaikan model matematika yang Anda buat untuk menentukan solusi dari masalah tersebut.
Berikut ini akan dijelaskan tentang pertidaksamaan linear satu variabel.
Baca juga Vektor.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada bagian sebelumnya Anda telah belajar tentang pertidaksamaan linier. Pada bagian ini, Anda akan belajar tentang pertidaksamaan linear satu variabel.
Apakah Anda tahu apa itu pertidaksamaan linear satu variabel?
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat satu variabel (variabel) dengan peringkat tertinggi adalah satu (linier).
Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut.
Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear 1 Variabel
kapak + b > c
kapak + b < c
kapak + b ≥ c
kapak + b ≤ c
Informasi:
- a : koefisien variabel x
- x : variabel
- b, c : konstanta
- <, >≤, ≥ : tanda pertidaksamaan
Selanjutnya, kita akan membahas pertidaksamaan linear dua variabel.
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pada bagian sebelumnya, Anda telah mempelajari tentang pertidaksamaan linear dua variabel. Bagian ini akan membahas pertidaksamaan linear dua variabel.
Pertidaksamaan linier dua variabel merupakan bentuk pertidaksamaan yang memuat dua peubah (variabel) dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah satu.
Bentuk pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.
Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear 2 Variabel
kapak + oleh > c
kapak + oleh < c
kapak + dengan ≥ c
kapak + dengan ≤ c
Informasi:
- x, y : variabel
- a : koefisien variabel x
- b : koefisien variabel y
- c : konstan
- <, >≤, ≥ : tanda pertidaksamaan
Selanjutnya akan dibahas tentang sistem pertidaksamaan linier.
Sistem Pertidaksamaan Linear
Apakah Anda tahu perbedaan antara pertidaksamaan linier dan sistem pertidaksamaan linier? Perbedaan antara keduanya terletak pada jumlah ketidaksamaan.
Dalam sistem pertidaksamaan linier, misalnya pada sistem pertidaksamaan linier dua variabel terdapat lebih dari satu pertidaksamaan linier dua variabel sehingga dapat dibuat model matematis dan ditentukan penyelesaiannya.
Pembahasan pada bagian selanjutnya akan menjelaskan tentang sistem pertidaksamaan linier dua variabel.
Baca juga Garis dan Sudut.
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Seperti disebutkan sebelumnya, sistem pertidaksamaan linier dua variabel memiliki beberapa pertidaksamaan linier dua variabel untuk menentukan solusi dari ketidaksetaraan ini.
Perhatikan contoh di bawah ini untuk menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel.
Misalkan ada sistem pertidaksamaan linier dari dua variabel sebagai berikut.
3x + 2y < 8
x + y < 3
Temukan luas solusi dari sistem pertidaksamaan linier dari dua variabel jika x dan y adalah bilangan bulat positif.
Diskusi
Model matematika:
3x + 2y < 8
x + y < 3
Dengan menggunakan grafik, tarik garis 3x + 2y = 8, lalu tentukan bagian mana yang 3x + 2y < 8.
Dengan menggunakan grafik, tarik garis x + y = 3, lalu tentukan bagian x + y < 3.
Kemudian tentukan titik potong kedua garis tersebut.
3x + 2y = 8
x + y = 3
Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh:
3x + 2y = 8
2x + 2y = 6
————–
x = 2
Substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan x + y = 3
2 + y = 3
y = 3 – 2
y = 1
Titik potong kedua garis tersebut adalah (2, 1).
Area berwarna ungu adalah hasil dari penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel.
Pelajarilah contoh soal di bawah ini untuk menambah pemahaman Anda.
Baca juga Fungsi Komposisi.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear
1. Tentukan solusi pertidaksamaan linier berikut untuk nilai variabel bilangan bulat positif.
Diskusi
1. 3x < 12
x < 12/3
x < 4
Solusi: {1, 2, 3}
2. 2thn > 6
y > 6/2
y > 3
Solusi : {4, 5, 6, . . .}
2. Tentukan luas penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel berikut.
4x + 2 y < 12
2x + 3y < 10
Diskusi
Gambarlah garis 4x + 2y = 12 dan tentukan luas yang menunjukkan 4x + 2y < 12.
Gambarlah garis 2x + 3y = 10 dan tentukan luas yang menunjukkan 2x + 3y < 10.
Tentukan titik potong kedua garis tersebut.
Daerah penyelesaiannya adalah daerah ungu.
Mari kita simpulkan bersama.
Kesimpulan
Pertidaksamaan adalah bentuk/kalimat matematika yang mengandung tanda lebih dari ” > “, kurang dari ” < “, lebih dari atau sama dengan ” ≥ “, dan kurang dari atau sama dengan ” ≤ “. Sedangkan linear dapat diartikan sebagai bentuk aljabar dengan variabel rank tertinggi adalah satu.
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat satu variabel (variabel) dengan peringkat tertinggi adalah satu (linier).
Pertidaksamaan linier dua variabel merupakan bentuk pertidaksamaan yang memuat dua peubah (variabel) dengan ranking tertinggi variabelnya adalah satu.
Dalam sistem pertidaksamaan linier dua variabel, ada lebih dari satu pertidaksamaan linier dua variabel untuk membuat model matematis dan menentukan solusinya.
Demikianlah penjelasan tentang pertidaksamaan linier. Terima kasih. Baca juga Persegi panjang.