Hai sobat kali ini kita akan membahas tentang Momen Inersia
Dalam pelajaran fisika dari sekolah menengah pertama hingga universitas, Anda pasti akan menemui masalah yang berkaitan dengan momen inersia.
Apa sebenarnya momen inersia itu?
Momen inersia adalah ilmu fisika yang mempelajari berapa besar gaya yang diperlukan untuk menggerakkan benda yang berbentuk batang, silinder, bola, dan sebagainya pada suatu sumbu.
Materi ini merupakan beberapa buku yang menjelaskan tentang persamaan turunan secara lengkap, oleh karena itu materi ini menarik untuk kita bahas bersama. Nantikan, oke?
Momen Inersia Materi
Hukum 1 Newton mengatakan “Benda yang bergerak akan cenderung tetap bergerak sedangkan benda yang diam akan cenderung diam”.
Secara matematis dapat ditulis ∑F=0 atau dv/dt=0.
Inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya (tetap diam atau bergerak).
Inersia juga biasa disebut sebagai inersia suatu benda. Oleh karena itu Hukum Inersia disebut juga Hukum Inersia.
Momen inersia dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain:
- Massa benda
- Bentuk
- Posisikan putar
- Jarak dari sumbu putar
Baca Juga: Momen Gaya
Jenis Momen Inersia
1. Momen Inersia Partikel
Momen inersia partikel adalah momen inersia yang memandang suatu benda sebagai partikel yang sangat kecil.
Momen Partikel Formula Inersia
saya=mr2
2. Momen Inersia Benda Kaku
Momen inersia ini mengasumsikan bahwa partikel-partikel tersebar seluruhnya di setiap bagian benda. Setiap partikel memiliki massa dan tentunya memiliki jarak r dari suatu sumbu.
Rumus Momen Inersia Benda Tegak
I=∑mr2
- Batang silinder (poros tengah)
Saya = 1/12mr2
- Batang silinder (poros ujung)
Saya = 1/3 jt2
Saya = 2/5mr2
Saya = 2/3mr2
Informasi:
- I = momen inersia
- m = massa benda
- r = panjang benda
Momen Inersia dalam Kehidupan Sehari-hari
Momen inersia banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari sektor mesin pertanian, farmasi, pendidikan, dan industri.
Bidang Farmasi
Pertama kita akan bahas di bidang farmasi. Sentrifugasi dalam memisahkan campuran kimia.
Mesin sentrifugasi memanfaatkan momen inersia dari kesetimbangan antar tabung sentrifugasi untuk memisahkan campuran bahan kimia, karena jika tidak seimbang maka akan terjadi sesuatu yang tidak diinginkan seperti getaran berlebihan pada mesin yang dapat mengakibatkan pecahnya tabung lainnya.
Bidang Mesin Industri
Selanjutnya kita akan masuk ke sektor mesin industri. Pada mesin bubut kami juga menerapkan konsep ini, dimana mesin bubut adalah mesin yang digunakan untuk membuat barang logam.
Cara kerja mesin bubut adalah dengan memutar roda sebagai alat pencetaknya.
Jika kita tidak memperhatikan momen inersia yang ada pada mata roda mesin bubut maka hasil cetakan akan tidak menentu bahkan dapat menyebabkan kecelakaan yang fatal.
Selanjutnya kita akan membahas contoh soal dan cara penyelesaian soal Momen Inersia.
Contoh soal momen inersia
1. Sebuah bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan tali sepanjang 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…
Diskusi
Dikenal:
m = 100 gr = 0,1 kg
r = 30cm = 0,3m
Menjawab :
Saya = Bpk2
Saya = 0,1 x 0,32
I = 0,0009 kg m2
Jadi, momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah 0,0009 kg m2
2. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya dapat diabaikan. Panjang kawat 60 cm dan lebar kawat 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB…
Diskusi
Dikenal :
Massa bola 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Menjawab :
saya = m1 R12 +m2 R22 +m3 R32 + m4 R42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m-2
Jadi, momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB adalah 0,036 kg·m2
3. Sebuah bola bisbol bermassa 80 gram diikat dengan tali sepanjang 20 cm seperti pada gambar.
Momen inersia bola terhadap sumbu XY adalah…
Diskusi
Sumbu rotasi adalah XY
Massa bola (m) = 80 g = 0,08 kg
Jarak bola dari sumbu putar (r) = 20 cm = 0,2 m
Resolusi:
Saya = Bpk 2
I = (0,08 kg) × (0,2 m)2
I = (0,08 kg) × (0,04 m2)
I = 0,0032 kg m-2
Jadi, momen inersia bola terhadap sumbu XY adalah 0,0032 kg·m2.
4. Diketahui 2 bola masing-masing bermassa 200 gram dan 400 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat sepanjang 50 cm yang massanya dapat diabaikan. Sumbu XY terletak di tengah kawat. Berapakah momen inersia kedua bola terhadap sumbu XY?
Diskusi
Massa bola 1 (m1) = 200 g = 0,2 kg
Massa bola 2 (m2) = 400 g = 0,4 kg
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = jarak bola 2 dari sumbu putar (r2) = 25 cm = 0,25 m
Penyelesaian
saya = m1 R12 + m2 R22
I = (0,2 kg)(0,25 m)2 + (0,4 kg)(0,25 m)2
I = (0,2 kg)(0,0625 m2) + (0,4 kg)(0,0625 m2)
I = 0,0125 kg m-2 + 0,025 kg mm2
I = 0,0375 kg m-2
Jadi, momen inersia kedua bola terhadap sumbu XY adalah 0,0375 kg·m2.
5. Diketahui 2 bola masing-masing bermassa 300 gram dan 100 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat sepanjang 40 cm yang massanya dapat diabaikan. Sumbu XY terletak pada bola 100 gram. Berapakah momen inersia kedua bola terhadap sumbu XY?
Diskusi
Massa bola 1 (m1) = 300 g = 0,3 kg
Massa bola 2 (m2) = 100 g = 0,1 kg
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r1) = 40 cm = 0,4 m
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r2) = 0 meter
Penyelesaian
saya = m1 R12 + m2 R22
I = (0,3 kg)(0,4 m)2 + (0,1 kg)(0 m)2
I = (0,2 kg)(0,16 m2) + 0
I = 0,032 kg·m2
Jadi, momen inersia kedua bola terhadap sumbu XY adalah 0,032 kg·m2.
6. Diketahui 4 buah bola yang massanya sama yaitu 200 gram dihubungkan menggunakan kawat yang massanya dapat diabaikan. Panjang kawat 80 cm dan lebar kawat 40 cm. Jika sumbu XY berada di tengah-tengah panjang kawat, hitunglah momen inersia sistem bola terhadap sumbu XY.
Diskusi
Massa bola: m1 = m2 = m3 = m4 = 200 gram = 0,2 kg
Jarak bola dari sumbu putar : r1 = r2 = r3 = r4 = 80 cm = 0,4 m
Penyelesaian:
saya = m1 R12 +m2 R22 +m3 R32 +m3 R32
l = 4 m1 R12
I = 4 (0,2 kg)(0,4 m)2
I = 4 (0,2 kg)(0,16 m2)
I = 0,128 kg m-2
Jadi, momen inersia sistem bola terhadap sumbu XY adalah 0,128 kg·m2.
7. Sebuah tongkat memiliki massa 3 kg dan panjang 4 meter. Berapakah momen inersia tongkat jika sumbu putarnya berada di tengah-tengah tongkat!
Diskusi
Massa batang padat (M) = 3 kg
Panjang batang pejal (L) = 4 meter
Rumus momen inersia batang untuk sumbu rotasi di tengah batang:
saya = (1/12) ml2
saya = (1/12) (3 kg)(4 m)2
saya = (1/12) (3kg)(16m2)
saya = (1/12)(48kg m2)
I = 4 kg m2
Jadi, momen inersia tongkat jika sumbu putar berada di tengah tongkat adalah 4 kg m2.
8. Sebuah tongkat memiliki massa 3 kg dan panjang 4 meter. Berapakah momen inersia tongkat jika sumbu rotasi berada di salah satu ujung tongkat?
Diskusi
Massa batang padat (M) = 3 kg
Panjang batang pejal (L) = 4 meter
Rumus momen inersia batang untuk sumbu rotasi di salah satu ujung batang:
saya = (1/3) ml2
saya = (1/3) (3 kg)(4 m)2
saya = (1/3) (3kg)(16m2)
I = 16 kg m2
Jadi, momen inersia tongkat jika sumbu putar berada di salah satu ujung tongkat adalah 16 kg m2.
9. Hitunglah momen inersia suatu cakram padat bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram!
Diskusi
Massa cakram padat (M) = 20 kg
Jari-jari piringan padat (L) = 0,2 meter
Momen inersia batang jika sumbu rotasi berada di pusat piringan adalah:
I = ½ml2
I = ½ (20 kg)(0,2 m)2
I = ½ (20 kg)(0,04 m2)
I = ½ (0,8 kg m2)
I = 0,4 kg m-2
Jadi, momen inersia cakram padat adalah 0,4 kg·m2.
Demikianlah pembahasan tentang Momen Inersia
semoga bermanfaat
Jangan lupa tersenyum 😀