Kuartil adalah suatu konsep dalam statistika dan statistika yang digunakan untuk membagi urutan data dari data terkecil hingga data terbesar. Fungsi kuartil adalah membagi data, baik data tunggal maupun data kelompok, menjadi empat bagian yang sama besar.
Kuartil juga dikenal sebagai jumlah pembagi data. Untuk menghitung kuartil, besarnya nilai didasarkan pada perhitungan posisi data. Ukuran kuartil juga didasarkan pada jenis data apakah data kuartil tunggal atau kuartil grup.
Memahami
Kuartil atau dikenal dengan istilah kuartil dalam bahasa Inggris adalah nilai yang digunakan untuk membagi sejumlah data menjadi 4 bagian yang sama dengan menggunakan kuartil data pertama atau Q1, kuartil data kedua atau Q2, kuartil data ketiga atau Q3.
Jika data yang akan ditentukan kuartilnya adalah data tunggal, maka terlebih dahulu harus melihat jumlah data (n) yang ada. Data yang akan dibagi menjadi kuartil harus diurutkan berdasarkan ukuran, dari data terkecil hingga data terbesar.
Jika data masih tidak beraturan nilainya, maka data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu untuk menghitung kuartilnya.
Kuartil data kedua juga dikenal sebagai data median yang membagi data menjadi dua kelompok di tengah. Secara konseptual, kuartil mirip dengan median data tunggal atau Q2. Median yang memotong kumpulan data menjadi dua kelompok.
Kemudian masing-masing kelompok data tersebut kemudian dipotong lagi menjadi dua dengan menggunakan kuartil pertama dan ketiga.
Jenis
Kuartil yang membagi data menjadi empat bagian terdiri dari 3 jenis, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil median atau tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3). Berikut penjelasannya:
- Kuartil Bawah (Q1)
Kuartil bawah (Q1) atau kuartil pertama adalah letak angka atau nilai yang membagi 25% data pertama atau data di sisi kiri. Kuartil pertama terletak di antara jumlah data terkecil dan median sekelompok data.
- Kuartil Tengah (Q2)
Kuartil tengah (Q2) atau median adalah data yang terletak tepat di tengah-tengah sekelompok data atau membagi 50% data di sisi kanan dan kiri.
- Kuartil Atas (Q3)
Kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas terletak di antara median dan data dengan nilai tertinggi. Kuartil ketiga dikenal sebagai kuartil empiris 75% karena 75% data lainnya berada di bawah kuartil ketiga.
Rumus Kuartil Data Tunggal
Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan belum dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval. Hal ini dikarenakan data dalam statistik tersebut hanya memuat satu variabel data dari objek populasi seperti data berat badan siswa, data barang laris dan lain-lain.
Menghitung kuartil data tunggal sebenarnya tidak terlalu sulit karena jumlah datanya lebih sedikit. Namun data harus dipastikan terurut dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Untuk menghitung kuartil data tunggal, rumusnya dibedakan berdasarkan jumlah datanya ganjil atau jumlah datanya genap.
- Rumus Kuartil untuk Data Bilangan Ganjil
Untuk menghitung n + 1 data kuartil yang habis dibagi 4:
Rumus menghitung kuartil untuk n + 1 yang tidak habis dibagi 4:
- Rumus Kuartil untuk Jumlah Data Genap
Untuk menghitung kuartil genap dari data yang habis dibagi 4:
Jika banyak data tidak habis dibagi 4:
Selain menggunakan rumus, sebenarnya untuk mencari kuartil pada data bilangan genap yang datanya sedikit, Anda bisa menggunakan cara di bawah ini agar lebih mudah dan sederhana:
- Pertama-tama pastikan data sudah diurutkan berdasarkan besar kecilnya angka dari nilai terkecil hingga terbesar
- Tentukan posisi median atau Q2 yang membagi jumlah data menjadi dua bagian yang sama
- Temukan Q3 yang berada di sisi kanan Q2 dengan membaginya menjadi dua bagian yang sama
- Temukan Q1 yang berada di sisi kiri Q2 dengan membaginya menjadi dua bagian yang sama
Rumus Kuartil Data Grup
Data grup merupakan kebalikan dari data tunggal dimana jumlah datanya jauh lebih besar sehingga data tersebut harus dikelompokkan ke dalam interval kelas tertentu. Data kelompok disajikan dengan menggunakan kelas frekuensi.
Sama seperti data tunggal, kuartil data kelompok dibagi berdasarkan kuartil bawah atau pertama, kuartil median atau tengah, dan kuartil ketiga (atas). Berikut rumus menghitung kuartil data grup:
Informasi:
Tb = nilai tepi bawah kelas kuartil
p = panjang interval kelas
i = posisi kuartil, i adalah 1 untuk kuartil bawah, 2 untuk kuartil tengah dan 3 untuk kuartil ketiga
fk = jumlah frekuensi data sebelum kelas kuartil
fi = jumlah frekuensi dalam kelas kuartil
n = total semua frekuensi data
Contoh Pertanyaan & Diskusi
Tentukan letak kuartil data dari sekelompok data yang berjumlah 135.
Diskusi
Menjawab:
Soal tidak menjelaskan nilai dalam data, apakah nilai terbesar, nilai terkecil atau interval dari data tersebut. Oleh karena itu, soal hanya menanyakan informasi mengenai letak kuartil pertama, kedua dan ketiga. Jumlah data sebanyak 135 merupakan data ganjil sehingga menggunakan rumus kuartil data ganjil tunggal.
Tabel berikut berisi nilai tes sekelompok siswa.
| Tanda | 76–80 | 81–85 | 86–90 | 91–95 | 96 – 100 |
| Frekuensi | 13 | 9 | 10 | 5 | 3 |
Tentukan berapa nilainya di kuartil kedua (median)
Diskusi
Menjawab:
Jumlah data n = 40
Kuartil pertama (Q1) terletak di data ke-10. Sedangkan kuartil kedua terletak pada data ke-20 pada rentang nilai 81 – 85.
TB = 80
p = 5
f k = 13
fi = 9
Kuartil adalah nilai dalam statistik yang digunakan untuk membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dibagi menjadi tiga bagian, yaitu kuartil pertama (bawah), kuartil median atau tengah, dan kuartil atas. Untuk menghitung kuartil, data harus diurutkan terlebih dahulu.