Jajar Genjang: Sifat, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Ada banyak contoh aplikasi di sekitar objek yang menggunakan desain bangun datar jajaran genjang. Desain rumah dan kafe minimalis umumnya menggunakan desain jajaran genjang sebagai teralis pada jendelanya. Dengan bentuknya yang miring membuat model teralis jajaran genjang terlihat sangat unik.

Definisi jajaran genjang

Jajaran genjang adalah bangun datar berbentuk segi empat yang setiap pasang sisi yang berhadapan sejajar. Sebagai bangun datar, jajar genjang termasuk dalam benda 2 dimensi yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar.

Jajaran genjang terdiri dari dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar dengan dua pasang sudut yang sama besar. Ada dua jenis pasangan sudut yang dimiliki oleh genjang, yaitu pasangan sudut tumpul dan juga pasangan sudut lancip. Jajaran genjang dalam bahasa Inggris disebut jajaran genjang.

Jajaran genjang dalam Kehidupan Sehari-hari

Desain jajaran genjang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, terutama pada aplikasi arsitektur kontemporer. Banyak aplikasi arsitektur modern dan minimalis yang menerapkan konsep objek geometris, tidak terkecuali jajaran genjang.

Misalnya pada desain teralis jendela rumah minimalis, umumnya menggunakan desain jajaran genjang agar terlihat lebih unik. Bentuk aksesoris pada dinding seperti bingkai dan sebagainya juga banyak menggunakan model jajaran genjang.

Untuk mengetahui berapa banyak bahan yang diperlukan untuk membuat rangka jajar genjang diperlukan pengetahuan mengenai rumus keliling jajargenjang. Banyak juga model motif pada keramik yang mengadopsi desain jajaran genjang.

Selain arsitektur bangunan, banyak motif pada pakaian dan batik juga mengadopsi desain jajaran genjang.

Sifat Jajar Genjang

• Sisi-sisi jajargenjang yang berhadapan dan sejajar memiliki panjang yang sama yaitu sisi AB/DC dan sisi AD/BC, sisi AB = DC dan sisi AD = BC.

• Sudut yang berhadapan sama besar, yaitu sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D

• Sudut dalam jajar genjang terdiri dari dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. Dua sudut yang berdekatan saling berkomplemen, yaitu jika dijumlahkan, sudutnya adalah 180⁰. Sudut tambahan yaitu
  • sudut A + sudut B = 180⁰
  • sudut B + sudut C = 180⁰
  • sudut C + sudut D = 180⁰
  • sudut D + sudut A = 180⁰

• Dua diagonal pada jajargenjang membagi luas jajaran genjang menjadi dua luas yang sama, yaitu luas ∆ACB = luas ∆CAD dan luas ∆ADB = luas ∆CBD.

• Panjang diagonal dalam jajaran genjang tidak sama panjang

• Diagonal-diagonal jajaran genjang saling membagi dua. Diagonal AC memotong diagonal BD di titik O sehingga panjang diagonal AO = CO dan panjang diagonal BO = DO.

Formula jajaran genjang

Memahami rumus bangun ruang geometris jajargenjang sangat penting untuk menghitung luas dan juga keliling suatu benda berbentuk jajargenjang. Secara umum rumus menghitung keliling dan luas jajargenjang mengikuti konsep menghitung segi empat.

1. Rumus Keliling Jajar Genjang

Seperti bentuk datar lainnya seperti bujur sangkar dan persegi panjang, keliling jajaran genjang dapat dihitung dengan menjumlahkan semua segmen sisi jajaran genjang. Jajaran genjang memiliki empat segmen sisi di mana sisi sejajar memiliki panjang yang sama.

K = Jumlah 4 sisi jajaran genjang
K = AB + CD + AD + BC

Karena panjang ruas AB = DC = a dan panjang sisi AD = BC = b maka untuk menghitung keliling:

K = 2 x (a + b)

2. Rumus Luas Jajaran Genjang

Rumus menghitung luas jajargenjang sama dengan rumus dasar menghitung luas segiempat seperti bujur sangkar dan persegi panjang yaitu alas dikalikan tinggi.

L = aksi

Informasi:

a = alas jajaran genjang
t = tinggi jajaran genjang

Pelajari Juga Trapesium

Contoh soal jajaran genjang

Jajar genjang ABCD mempunyai bentuk dan ukuran seperti gambar di bawah ini. Sisi miring di kanan dan kiri berukuran 12 m. Tentukan luas dan juga keliling dari jajaran genjang ABCD berikut.

Jajaran genjang EFGH di bawah memiliki luas 48 cm² dan tinggi 6 cm. Tentukan berapa keliling jajaran genjang jika ruas EF adalah 10 cm.

Sebuah jajargenjang memiliki panjang alas 5 cm, tinggi 4 cm, dan sisi miring 6 cm. Hitung luas dan juga keliling jajaran genjang.

Kesimpulan

Jajaran genjang adalah bangun ruang dua dimensi yang memiliki dimensi panjang dan lebar. Jajaran genjang memiliki dua pasang sudut dan dua pasang sisi yang sama besar. Ada banyak aplikasi bentuk geometri jajaran genjang dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam desain arsitektur.