Belah Ketupat: Sifat, Rumus Keliling & Luas, Soal

Belah ketupat adalah salah satu jenis bangun datar yang memiliki dua dimensi, yaitu panjang dan lebar. Ada beberapa komponen bangun datar, yaitu panjang sisi, sudut, luas, keliling, dan diagonal. Oleh karena itu sangat penting untuk memahami komponen pada setiap bentuk bidang.

Pengertian Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang. Dapat dikatakan bahwa belah ketupat adalah segiempat yang dua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua diagonal satu sama lain dengan dua panjang yang sama.

Bentuk belah ketupat PQRS di atas memiliki empat sisi, yaitu sisi PS, sisi SR, sisi QR, dan sisi PQ. Di tengah belah ketupat terdapat dua buah diagonal yang berpotongan tegak lurus, yaitu diagonal PR dan QS. Diagonal PR dan QS tidak sama panjang.

Belah ketupat dalam Kehidupan Sehari-hari

Seperti namanya, aplikasi geometri belah ketupat dapat ditemukan dalam berbagai kehidupan sehari-hari, yang paling mudah dilihat adalah dalam pembuatan belah ketupat pada saat lebaran. Ketupat saat digantung membuat bentuk belah ketupat yang sangat unik.

Selain belah ketupat, bentuk belah ketupat juga dapat ditemukan pada rambu lalu lintas dengan alas berbentuk belah ketupat. Desain geometris candi seperti lubang dan celah kebanyakan menggunakan bentuk belah ketupat.

Properti Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segi empat yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• Semua sisi belah ketupat kongruen. Arti kongruensi adalah ketika sisi-sisi bangun datar memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

• Sisi belah ketupat yang sejajar satu sama lain pada gambar di atas adalah AB // CD dan AD // BC.

• Sudut yang berlawanan dari belah ketupat adalah kongruen. Sudut dalam belah ketupat bukan sudut siku-siku

• Diagonal belah ketupat akan membagi sudut menjadi dua sama besar, yaitu:
  • sudut ABO = sudut CBO = ½ sudut ABC
  • sudut ADO = sudut CDO = ½ sudut ADC
  • sudut BAO = sudut DAO = ½ sudut BURUK
  • sudut BCO = sudut DCO = ½ sudut BCD

• Kedua diagonal belah ketupat tegak lurus dan saling membagi dua dengan panjang yang sama.

• Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri sehingga kedua diagonal tersebut membagi belah ketupat menjadi dua bagian yang sama besar, yaitu ∆ABC = ∆ADC dan ∆BCD = ∆BAD.

• Jumlah ukuran dari dua sudut yang berdekatan dari belah ketupat adalah 180⁰, yaitu
  • sudut ABC + sudut BURUK = 180⁰
  • sudut ADC + sudut BCD = 180⁰
  • sudut ABC + sudut DCB = 180⁰
  • sudut CDA + sudut BURUK = 180⁰

Rumus Belah Ketupat

1. Di sekitar Belah Ketupat

Keliling permukaan datar belah ketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya.

K = 4x dtk

s = sisi belah ketupat

2. Luas Belah Ketupat

Luas bidang belah ketupat sama dengan setengah produk sisi diagonalnya.

L = ½ x d1 x d2

Informasi:

L = Luas belah ketupat
d1 = diagonal 1 belah ketupat
d2 = diagonal 2 belah ketupat

Untuk menghitung luas belah ketupat sebenarnya bisa menggunakan rumus luas segitiga. Ini karena belah ketupat terdiri dari dua segitiga sama kaki.

Juga Belajar Layang-layang

Contoh soal

Panjang belah ketupat PQRS memiliki panjang diagonal PR = 10 satuan, QS = 12 satuan dan PS = 6 satuan. Temukan keliling dan luas belah ketupat PQRS.

Sebuah belah ketupat ABCD mempunyai bentuk dan ukuran sisi seperti gambar di bawah ini. Diketahui panjang ruas AO adalah 3,5 cm dan panjang ruas OB adalah 2 cm. Temukan luas belah ketupat berikut.

Tentukan besar sudut berikut :

A. Jika besar sudut ABC = 132⁰, tentukan besar sudut ABD
B. Jika besar sudut BDC = 25⁰, tentukan besar sudut ADC
C. Jika besar sudut EBC = (2y + 10)⁰, tentukan nilai y
D. Jika besar sudut ADE = (5x – 20)⁰ tentukan nilai x

Kesimpulan

Belah ketupat adalah bangun ruang dua dimensi yang keempat sisinya sama panjang. Bentuk belah ketupat itu seperti dua segitiga yang disatukan. Sebuah belah ketupat memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus. Aplikasi belah ketupat dapat ditemukan dalam kehidupan seperti di candi.